Kode Mata Kuliah | SK5007 / 4 SKS |
---|
Penyelenggara | 209 - Sains Komputasi / FMIPA |
---|
Kategori | Kuliah |
---|
| Bahasa Indonesia | English |
---|
Nama Mata Kuliah | Analisis Numerik Lanjut | Advanced Numerical Analysis |
---|
Bahan Kajian | - Metode langsung untuk menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL): eliminasi Gauss, faktorisasi LU, sistem positif definit, faktorisasi LDLt dan Choleski, SPL dengan matriks pita
- Metode iteratif untuk menyelesaikan SPL: norm vektor dan matriks, jari-jari spektral matriks, metode iterasi Jacobi, metode iterasi Gauss-Seidel dan Sor; metode conjugate gradient untuk SPL
- Metode untuk hampiran nilai eigen: metode power, metode deflasi
- Metode untuk menyelesaikan sistem persamaan tak linear: iterasi titik tetap, metode Newton dan quasi-Newton, metode steepest descent
- Optimasi numerik satu peubah tanpa kendala: golden section search, metode Newton
- Optimasi numerik banyak peubah tanpa kendala: metode Newton, metode quasi-Newton, metode conjugate gradient
- Optimasi numerik masalah kuadrat terkecil tak linear: metode Gauss-Newton, metode Levenberg-Marquard
- Masalah nilai awal untuk PDB, masalah nilai batas untuk PDB: metode Euler, metode deret Taylor berderajat-n, metode Runge-Kutta
- Metode numerik untuk PDP, metode beda hingga untuk PD linear dan tak linear
- Metode beda hingga untuk PDP eliptik, parabolik dan hiperbolik
- Pengantar metode elemen hingga
| - Direct methods for solving systems of linear equations (SPL): Gaussian elimination, LU factorization, positive definite systems, LDLt and Choleski factorization, SPL with band matrices
- Iterative methods for solving SPL: vector and matrix norms, matrix spectral radius, Jacobi iteration method, Gauss-Seidel and Sor iteration methods; conjugate gradient method for SPL
- Methods for approximating eigenvalues: power method, deflation method
- Methods for solving systems of nonlinear equations: fixed point iteration, Newton's and quasi-Newton's methods, steepest descent method
- Unconstrained one-variable numerical optimization: golden section search, Newton's method
- Numerical optimization of many variables without constraints: Newton's method, quasi-Newton method, conjugate gradient method
- Numerical optimization of nonlinear least squares problems: Gauss-Newton method, Levenberg-Marquard method
- Initial value problem for GDP, boundary value problem for GDP: Euler's method, n-degree Taylor series method, Runge-Kutta method
- Numerical methods for PDP, finite difference methods for linear and nonlinear PD
- Finite difference methods for elliptic, parabolic and hyperbolic PDPs
- Introduction to the finite element method
|
---|
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK) | - Mahasiswa memiliki wawasan dan pengetahuan mengenai berbagai metode numerik untuk menyelesaikan berbagai permasalahan penting dalam sains
- Mahasiswa menguasai dasar-dasar mengenai metode numerik untuk menyelesaikan persamaan linear dan tak linear, optimasi numerik, serta persamaan diferensial biasa dan parsial
- Mahasiswa memiliki gambaran mengenai berbagai teknik numerik untuk menyelesaikan persamaan linear dan tak linear, optimasi numerik, serta persamaan diferensial biasa dan parsial
| - Students have insight and knowledge about various numerical methods to solve various important problems in science
- Students master the basics of numerical methods for solving linear and nonlinear equations, numerical optimization, and ordinary and partial differential equations
- Students have an overview of various numerical techniques for solving linear and nonlinear equations, numerical optimization, as well as ordinary and partial differential equations
|
---|
Metode Pembelajaran | Ceramah, diskusi, pembelajaran berbasis riset/masalah/studi kasus, studi literatur, kerja kelompok/mandiri,presentasi, praktek | Lectures, discussions, research/problem/case study based learning, literature studies, group/independent work, presentations, practice |
---|
Modalitas Pembelajaran | Luring/daring/hybrid, sinkronous dan asinkronous | Offline/online/hybrid, synchronous and asynchronous |
---|
Jenis Nilai | ABCDE |
---|
Metode Penilaian | Penilaian diberikan melalui PR / Tugas / Kuis / Praktikum / RBL / Laporan / Presentasi / UTS / UAS | Assessment is given through Homework / Assignments / Quizzes / Practicum / RBL / Reports / Presentations / UTS / UAS |
---|
Catatan Tambahan | | |
---|